Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 88

<b>שלא להעלות בשר על השלחן שאוכלין גבינה. ובו ב' סעיפים:</b><br> אפילו בשר חיה ועוף אסור להעלותו על שלחן שאוכל עליו גבינה שלא יבא לאכלם יחד אבל בשלחן שסודר עליו התבשיל מותר ליתן זה בצד זה:

Prohibition of Serving Meat and Cheese on the Same Table It is forbidden to serve meat, even from wild animals or poultry, and cheese on the same table, for fear that they might be eaten together. But they can be placed together on the sideboard.

הא דאסור להעלותו על השלחן דוקא בשני בני אדם המכירים זה את זה אפילו הם מקפידים זה על זה אבל אכסנאים שאין מכירין זה את זה מותר ואפי' המכירים אם עשו שום היכר כגון שכל אחד אוכל על מפה שלו או אפילו אוכלים על מפה אחת ונותנים ביניהם פת להיכירא מותר: הגה ודוקא שאין אוכלין מן הפת המונח ביניהם להיכר אבל אם אוכלין ממנו לא הוי היכר דבלאו הכי הפת שאוכלין ממנו מונח על השלחן (ארוך והגהות אשיר"י) אבל אם נתנו ביניהם כלי ששותין ממנו ובלאו הכי אין דרכו להיות על השלחן הוי היכר אעפ"י ששותין מן הכלי (ב"י בא"ח סי' קע"ג) וכל שכן אם נתנו שם מנורה או שאר דברים שעל השלחן דהוי היכר ויהיו זהירים שלא לשתות מכלי אחד משום שהמאכל נדבק בכלי (הג"ה אשיר"י ואו"ה) וכל שכן שלא יאכלו מפת אחד וכן נוהגין ליחד כלי של מלח לכל אחד בפני עצמו כי לפעמים טובלים במלח ונשארו שיורי מאכל במלח:

This prohibition applies only when the two people to whom these different foods are served know each other, even if they are on bad terms; but it is permitted when it comes to two strangers who do not know each other. Even in the first case, it is permitted when the foods are separated in an obvious way, for example, when each diner uses a special tablecloth, or when a bread is placed in the middle. G LOSS : But in the latter case, the diners must not eat the bread placed in the middle of the table, otherwise, it would be taken as the bread serving the meal. But if a drinking vessel serves as a separation, the diners can drink from it if this vessel is not usually placed at that spot on the table. The separation is even more valid when made using a lamp or another object. The diners must take care not to drink from the same vessel, as food adheres to it; they must, even more so, not eat from the same bread. It is also customary to serve each diner another salt shaker, due to the crumbs that sometimes remain when dipping the foods.